Em matérias de educação gasta-se dinheiro a ensinar coisas, e gasta-se dinheiro a encontrar as melhores ideias. Essas ideias podem servir para fazer vacinas, ou para transformar a nossa noção dos fenícios. Naturalmente é mais fácil justificar que se gaste dinheiro em vacinas, e por isso gasta-se mais dinheiro nisso. Mas acontece também que ideias sobre fenícios façam sentir os seus bons efeitos durante muito tempo, e em domínios que ninguém imaginava. É assim também razoável que se gaste algum dinheiro nelas.
Como todavia decidir em que ideias gastar dinheiro? Quando se gasta dinheiro para que se encontrem as melhores ideias, as ideias melhores ainda não ocorreram; e temos por isso de determinar a quem podem ocorrer com maior probabilidade. O modo como actualmente se procede é arranjar um conjunto de pessoas que terá tido no passado algumas ideias sobre vacinas, ou fenícios; e pedir a quem acha que pode vir a ter melhores ideias que lhas explique. No entanto, como ainda não tiveram as melhores ideias, os candidatos podem prometer apenas vir a tê-las, isto é, imaginar que se tivessem dinheiro teriam melhores ideias. Por outro lado, quem ajuíza das promessas terá tido ideias suas, que achará geralmente boas. Mas quem tem ideias suas sobre vacinas ou fenícios não reconhece tão prontamente ideias que não são parecidas com as suas.
A logística faz com que o dinheiro tenda a ser distribuído sobretudo pelas pessoas que melhor conseguem fazer promessas a pessoas que conseguem melhor reconhecer promessas parecidas com aquilo que já fizeram. O sistema é prático: aumenta a probabilidade de as ideias a que se dá dinheiro serem parecidas com as ideias daqueles que decidem dar-lho; e quase todas as ideias dependem em parte dessa probabilidade; mas raramente as melhores. Encorajar as melhores ideias requer que se possa minimizar um pouco a probabilidade de os aspirantes precisarem de dizer a terceiros o que calculam que eles gostam mais de ouvir, e de os terceiros recompensarem quem se parece com eles.
Um matemático teve uma boa ideia, e sugeriu um sistema adicional: tirar à sorte, mas dar mais dinheiro a quem se candidate através desse sistema adicional. Ninguém poderia candidatar-se pelos dois sistemas, e seria verificado apenas que os admitidos a sorteio conseguem fazer barulhos genéricos sobre vacinas, fenícios, ou o que for o caso, independentemente daquilo que digam (o que tranquiliza um pouco os adeptos do sistema prático). O sorteio assegura que no pior dos casos se gastará mal o dinheiro, como no sistema prático, mas de maneiras mais variadas; e em todos os casos encoraja ideias que não precisam de ser parecidas com ideias de terceiros. Além disso, recomendou o matemático, deve seguir-se também as actividades daqueles a quem o sorteio correu mal; e se tiverem boas ideias recompensá-los, embora já não pelas ideias que prometeram vir a ter.